三角形の固定された内点を通って二等分する直線をひく方法線分の二等分線や角の二等分線などのように, 与えられた図形から(目盛りのない,ただ線をひくだけの)定規とコンパスを使って, 目的の点の位置を求めたり,線を引いたりする問題を作図問題といいます. いろいろな作図問題について,解けるかどうかということは古くから議論されてきました. (有名なもので,(一般的な)角の三等分線は作図不可能であることが知られています.)
[1] ACより内側に∠BAP=∠CAXとなる半直線AXをひく.
[2] AX上にAP・AQ=(1/2)AB・ACとなる点Qをとる.
[3] △APQの中に∠RPQ=∠RQP=90°−∠BAQとなる点Rをとる.
[4] 点Rを中心として,半径RPの円をかき,ACとの交点をSとする. SとPを結んだ直線が求める直線である.
点Pの位置によっては面積を二等分する直線が2本以上ひけることもあります. また,点Pが△ABCの外にあっても類似の方法で面積を二等分する直線が作図できます.
バックナンバーグラフ電卓でシャオロンをかこう (02. 7.20) |